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初一下册几何练习题

文章作者:admin / 发表时间:2019-10-27 / 点击:

  第四届中国康养产业发展论坛在传统淡季的7月,奇人特中。初一下册几何练习题_初一数学_数学_初中教育_教育专区。初一下册几何练习题 1.如图 1,推理填空: (1)∵∠A =∠ (已知), ∴AC∥ED( ); (2)∵∠2 =∠ (已知), ∴AC∥ED( ); (3)∵∠A +∠ = 180

  初一下册几何练习题 1.如图 1,推理填空: (1)∵∠A =∠ (已知), ∴AC∥ED( ); (2)∵∠2 =∠ (已知), ∴AC∥ED( ); (3)∵∠A +∠ = 180°(已知), ∴AB∥FD( ); (4)∵∠2 +∠ = 180°(已知), ∴AC∥ED( ); 2.如图9,∠D =∠A,∠B =∠FCB,求证:ED∥CF. A E 12 3 B D 图1 F C E D C F A B 图2 3.如图 3,∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4, ∠AFE = 60°,∠BDE =120°,写出图中平行的直线,并说明 理由. A F 1E 2 3 B D C 图2 4.如图 4,直线 AB、CD 被 EF 所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ. E M A 1B CN F P 2 D Q 图4 5.如图 5,已知∠ABE +∠DEB = 180°,∠1 =∠2,求证:∠F =∠G. A B 1 G D 2 图5 C F E (第 1 页,共 3 页) 6.如图 10,DE∥BC,∠D∶∠DBC = 2∶1,∠1 =∠2,求∠DEB 的度数. D 2 1 B 图6 E C 7.如图 11,已知 AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1 =∠2 成立.(要求给出两个以上答案,并选择其中 一个加以证明) A 1 F C 2 图7 B E D 8.如图 12,∠ABD 和∠BDC 的平分线交于 E,BE 交 CD 于点 F,∠1 +∠2 = 90°. 求证:(1)AB∥CD; (2)∠2 +∠3 = 90°. A B 1 3 CF 图8 9.已知:如图:∠AHF+∠FMD=180°,GH 平分∠AHM,MN 平分∠DMH。 求证:GH∥MN。 2 D 图9 10. 已知:如图, 求证:EC∥DF. , ,且 . (第 2 页,共 3 页) 11. 如图,∠B=∠E,AB=EF,BD=EC,那么△ABC 与 △FED 全等吗?为什么? . 12. 如图, 已知点 A、C、B、D 在同一直线上, AM=CN, BM=DN, ∠ M= ∠N, 试说明: AC=BD. 13. 如图所示, 已知 AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE. 14. 11、如图,在△ABC 和△DBC 中,∠1=∠2,∠3=∠4,P 是 BC 上任一点。 求证:PA=PD。 B 12 P A D 3 4 (图11) C 15. 如图(12)AB∥CD,OA=OD,点 F、D、O、A、E 在同一直线上,AE=DF。 求证:EB∥CF。 (第 3 页,共 3 页) F C D A E O (图12) B 16. 如图(13)△ABC≌△EDC。求证:BE=AD。 A E 17.如图:AB=DC,BE=DF,AF=DE。 求证:△ABE≌△DCF。 18. 如图;AB=AC,BF=CF。求证:∠B=∠C。 19.如图:AB∥CD,∠B=∠D,求证:AD∥BC。 B (图13) C D C D E F A (图19) B A D F B E C A D B (图21) C 20.如图:AD=BC,DE⊥AC 于 E,BF⊥AC 于 F,DE=BF。求证:(1)AF=CE,(2)AB∥CD。 D C F E B A (图24) (第 4 页,共 3 页) 一、和差倍分问题 1、甲队人数原为乙队人数的 2 倍,若从甲队调 10 人到乙队,则甲队人数比乙队人数的一半多 3 人,求原来两队 的人数。 解:设甲队原有 x 人,乙队原有 y 人。 依题意可列方程组: 解这个方程组得: 答:甲队原有 24 人,乙队原有 12 人。 2、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小 1,十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的 ,求 这个两位数是多少? 解:设十位数字是 x,个位数字是 y 依题意可列方程组: 解这个方程组得: 答:这个两位数是 45。 3、某厂为某学校生产校服,已知每 3 米长的某种布料可以做上衣 2 件或裤子 3 条,一件上衣和一条裤子为一套, 计划用 750 米长的这种布料生产校服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套? 解:设用 x 米做上衣,y 米做裤子。 依题意可列方程组: 解这个方程组得: (套) 答:用 450 米布料做上衣,用 300 米做裤子恰好配套。共能生产 300 套。 4、学生 90 人编成三组参加义务劳动,甲组与乙组人数比为 3:2,乙组与丙组人数的比为 7:5,问各组有多少 (第 5 页,共 3 页) 人? 解法一:设甲组 x 人,乙组 y 人,则丙组(90-x-y)人。 依题意可列方程组: 解这个方程组得: 90-42-28=20(人) 答:甲组 42 人,乙组 28 人,丙组 20 人。 解法二:将条件“甲组与乙组人数比为 3:2,乙组与丙组人数的比为 7:5”中的比例化为“通比”, 即 3:2=21:14,7:5=14:10,于是甲乙丙三组人数之比为 21:14:10 设甲组 21k 人,乙组 14k 人,丙组 10k 人。 依题意可列方程:21k+14k+10k=90,k=2 (人) (人) (人) 答:甲组 42 人,乙组 28 人,丙组 20 人。 5、一个长方形的长增加 6 厘米,宽减少 2 厘米,则面积增加 8 平方厘米,如果长减少 6 厘米,宽增加 6 厘米, 则面积不变,求原来长方形的周长和面积。 解法一:设长 x 厘米,宽y厘米,依题意有: 拆掉括号后发现每个等式两边都有 项,抵消掉后得: 解这个方程组得: 所以原长方形的周长为:2(14+8)=44cm, 面积为:14*8=112cm2 答:长方形周长 44cm,面积 112cm2 解法二:仔细分析第二个面积不变的条件, 由于面积不变,所以少了的面积等于多出的面积,如图 (第 6 页,共 3 页) 从而空白处为正方形,所以长宽之差为 6。 设宽为 x 厘米,则长为(x+6)厘米。 再由第一个条件比较,少了的一块儿跟多出部分的差, 可得一元一次方程: 解得 x=8 8+6=14(厘米) 所以原长方形的周长为:2(14+8)=44cm, 面积为:14*8=112cm2 答:长方形周长 44cm,面积 112cm2 二、行程问题: 1、轮船在两个码头之间航行,顺流航行需 6 小时,逆流航行要 8 小时,水流速度为 3 千米/时,求轮船在静水中 的速度及两码头之间的距离。 解:设船在静水中的速度为 x 千米/小时,两码头之间的距离为 y 千米。 依题意可列方程组: 解这个方程组得: 答:船在静水中的速度为 21 千米/小时,两码头之间的距离为 144 千米。 2、甲乙二人练习赛跑,若甲让乙先跑 12 米,甲跑 6 秒钟,即可追上乙,若乙比甲先跑 2.5 秒,则甲跑 5 秒钟就 能追上乙;问甲、乙两人每秒各能跑多少米? 解:设甲的速度为 x 米/秒,乙的速度为 y 米/秒。 依题意可列方程组: (第 7 页,共 3 页) 解这个方程组得: 答:甲的速度为 6 米/秒,乙的速度为 4 米/秒。 3、已知某一铁桥长 1000 米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用 1 分钟,整列火车 完全在桥上的时间是 40 秒,求火车的速度和长度。 解:设火车的速度为 x 米/秒,车长 y 米。 依题意可列方程组: 解这个方程组得: 答:火车的速度为 20 米/秒,车长 200 米。 4、一条公路,从甲地到乙地是下坡,从乙地到丙地是平路,一人骑车以 12 千米/小时的速度下坡,而以 9 千米/ 小时的速度通过平路,到达丙地,共用 55 分钟,回来时,又以 8 千米/小时的速度行至乙地,以每小时 4 千米的速度由乙地 到达甲地,共用 1.5 小时,问从甲地到丙地共有多少千米? 解法一:设甲乙段路程为x千米,乙丙段路程为y千米, 由时间条件可得: 整理得: (第 8 页,共 3 页) 解之得: 3+6=9(千米) 答:甲丙段共9千米。 解法二:由于下坡和上坡的速度比为 ,所以时间比为 , 设甲到乙的时间为 x 小时,则乙到甲的时间为 3x 小时; 由题意,乙到丙的时间为 而平路往返路程相等, 小时,丙到乙的时间为 则: 解得 甲乙路程: (千米) 乙丙路程: (千米) 全程:3+6=9(千米) 答:甲丙段共9千米。 小时, 5、某人步行速度为 10 千米/小时,骑自行车速度为 30 千米/小时,他从甲地到乙地的 路程步行, 路程骑车, 然后按照原路返回时的 的时间骑车, 的时间步行,结果比去时快了半小时,求甲乙两地的距离。 解:设距离为 x 千米,返回时间 y 小时。 依题意可列方程组: 解这个方程组得: (第 9 页,共 3 页) 答:甲乙两地距离是 千米。 三、销售问题 (1)进价:购进商品时的价格(有时也叫成本价)。 (2)售价:在销售商品时的售出价(有时称成交价,卖出价) (3)标价:在销售时标出的价(有时称原价,定价) (4)利润:在销售商品的过程中的纯收入, 利润 = 售价 – 进价 (5)利润率:利润占进价的百分率,即利润率 = 利润 ÷进价×100% (6)打折:卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十,则称将标价进行了几折;或理解为:销售 价占标价的百分率。例如某种服装打 8 打即按标价的百分之八十出售。 四、选学内容 1、某商场有一部自动扶梯匀速由下向上运动,甲、乙二人都急于上楼办事,因此在乘扶梯的同时匀速登梯,甲 登了 55 级后到达楼上,乙登梯速度是甲的 2 倍(单位时间乙登楼梯级数是甲的 2 倍),他登了 60 级后到达楼上,问由楼下 到楼上自动扶梯共有多少级? 解:设甲速度为 x 级/单位时间,则乙速度为 2x 级/单位时间, 设扶梯自身速度为 y 级/单位时间,扶梯共 z 级台阶。 依题意可列方程组: 整理得: 于是: 推出: 把 代入 答:扶梯共 66 级。 得:z=66 (第 10 页,共 3 页)



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